怎样教学列方程解应用题

钟灵街小学  代军

自从教材开始增加列方程解应用题以来，一直有不同看法。通过近20年的实践表明，增加列方程解应用题的方法，的确有助于发展学生的抽象思维能力，减少解应用题的难度，培养学生灵活解题能力，并能有利于中小学数学教学的衔接。但是，我发现在实际教学时还存在着不同的处理方法。就以我身边发现的情况为例，特别是涉及分数除法应用题的教学，有的老师把用方程解作为向算术解法的过度，最后还是强调算术方法解法，忽视方程解法。更有甚者，回避用方程解法，认为那样反而麻烦，直接用算术解法的框套去做，只要可以得分，能考好试就行。我认为这样的老师对学生是一种不负责任的做法，学生没有真正掌握方法，解决应用题的能力没有得到很好发展，其做法仍然不能达到降低难度、减少学生负担的目的。我们强调算术解法与方程解法并重，使其相辅相成，是在学生用算术方法解应用题有了一定掌握的基础上，再逐步出现列方程解应用题，我想这样对学生的思维发展和今后的中学数学学习会很有帮助，而且一定会取得较好效果。

用算术方法解应用题的思路学生比较熟悉，学生初学列方程解应用题时，主要存在三个困难：一是受定势思维的影响，只是习惯于算术解法；二是找不出数量之间的相等关系；三是找出相等关系之后，不会从已知到未知的关系入手进行分析，并列出方程。因此，在教学中，要针对学生的问题对症下药，有的放矢地进行研究，使学生能够用方程解答有关的应用题。对列方程解应用题的教学，我有以下几点初识：

首先，是谈谈方程解法的优点和关键。它可以把某些应用题化难为易，所以教学方程解法的关键在于要使学生顺着题意找出明显的等量关系，并根据关系用未知数或含有未知数的式子表示其中数量，从而列出方程。由于有算术方法的干扰，所以在教学中我们可以先让学生用算术方法解答，然后改用方程解法，通过比较，使学生看出列方程解应用题是顺着关系解题的优越性，从而改变只用算术方法解答应用题的思维定势。

其次，是用方程解题的思路。我们在教学这部分内容时，可以做好这样的准备：一、能根据条件用字母表示未知数；二、能把条件中的关系式改写成含有未知数x的式子。那么教师在讲解例题时，要抓住列方程解应用题的特点，顺着题意找关系，给学生指明思路。对于每一个例题，教师首先要求学生弄清题意，找出未知数并用x代替。

三、是找出数量间的相等关系。这也是列方程解应用题的关键。如何找相等关系，这如同用算术方法解应用题一样，既可以通过引导学生审题明了题意，找出相等关系，又可以利用线段图、图示、表格等直观表示法，使等量关系明显地呈现出来。教学时，由于学生对于算术方法思路比较熟悉，开始学习方程解法时对其思路会不习惯，并受算术方法的干扰，列方程感到困难。教学时，要由易到难，由简到繁，循序渐进。为了帮助学生找出数量间的相等关系，首先要注意让学生弄清题中有关词语的含义。弄清有关词语的含义，就容易发现常见的“和、差、倍、分”的相等关系。其次，要注意让学生牢固地掌握那几种常见的等量关系和一些常用的计算公式，如行程问题、买卖问题、农业生产问题、工业生产问题的等量关系和几种简单的平面图形的面积计算公式等。

最后，要让学生尝试列出不同的方程，灵活解答应用题。有一些应用题，从不同的角度出发分析数量关系，可以列出不同的等量关系，其中每一个等量关系都可以作为列方程的依据，并且列出不同的方程。教学时，注意鼓励学生从不同的进行思考，引导学生对不同的方程加以比较，从中找出简便解法，以利于培养学生思维的灵活性，提高解答应用题的能力。同时，要坚持因材施教，对于后进生，只要求他会做课本中的基本内容就可以；而对于学有余力的同学，可以让他选做一些灵活的题，但要避免只做那些繁难而脱离实际的对于进一步学习没有意义的问题。从而兼顾了各类学生的发展，使得列方程解应用题的教学闪烁其耀眼的光芒。